单因子量化选股策略 稳定盈利的可能
admin888
|驱动股票价格的因素有很多，可能是盈利增长，可能是资产配置的优化，可能是显著的成长性，可能是更多充裕的现金流。我们尝试用单一因子来寻找可以在股市中长期稳定盈利的可能，本文主要内容就是单因子量化选股策略。
一、巴菲特的《华盛顿邮报》
指数月平均市盈率在10到15倍时即可买入，是我们通过对比指数与指数月平均市盈率后得出的结论。正常理论市盈率为20到25倍左右，所以10倍到15倍市盈率基本上是腰斩价。巴菲特也说过，要用0.4美元买入1美元，也是腰斩价。所以如果我们能够得到相对准确的估值后，直接给出腰斩价买入，基本可以达到量化的目的。
这种方法可以用在指数上，也就可以用在个股上。那么是不是净态市盈率达到10倍或10倍以下，都可以买入呢？如果这样做价值分析，那就太草率了。价值投资不但有定量的分析，还要有定性的分析。
先来举一个例子，《巴菲特之道》一书中，给出了巴菲特买入《华盛顿邮报》方法的估值方法，用的就是市盈率极简估值法。不过之前的定性分析至少有两条，第一要有持续经营的历史，第二要有良好的长期前景。这两个条件符合了，才能再谈定量分析。
《华盛顿邮报》在巴菲特购买之前已经有42年的经营历史，当时已是华盛顿五家主要报纸之一，历经三代并购了《时代先驱报》和《新闻周刊》。在20世纪80年代，美国共有1700家报纸，其中1600家并没有直接的竞争对手。为什么会如此？因为这1700家报业中，很少有全国性报纸，与其说报业的利润是从提供优质的内容中获得的，不如说是从区域垄断性中获得的。如果一个城市只有一家报纸，它提供的消息再不好，也会产生利润。而《华盛顿邮报》就是其中之一。
有了这两个定性分析后，再着手定量分析。1973年，《华盛顿邮报》的股东盈余为1040万美元，美国的长期国债利率为6.81%（无风险收益率）。那么1040万/6.81%=1.5亿美元，可以理解为《华盛顿邮报》的估值为1.5亿美元。
为什么要这么计算，其中有什么道理吗？前文说过理论市盈率的计算方法是用最高无风险收益率计算出来的，那么美国的理论市盈率是多少？如果我买美国国债，100美元1年后得到利息6.81美元，把它当成投资的话，多少年能回本？100/6.81=14.68年，也就是当时美国理论市盈率为14.68倍。如果把这个过程简化一下呢？就是用1除以无风险市盈率，1/6.81%=14.68倍。
再看《华盛顿邮报》的估值计算。
1040万/6.81%
=1040万 × 1/6.81%
=1040万 × 14.68倍市盈率
=1.5亿（美元）。
二、极简市盈率估值法
将上述过程还原的话，也就是当期股东盈余乘以理论市盈率，再进一步说，股东盈余是什么？你可以把它简单地理解成“每股利润”。
那么最后的定量分析就变成了“每股利润×理论市盈率”了。或者，你可以直接进行更简单的计算，“每股利润×20”。
“每股利润×20”符合了上述两个定性的条件，基本可以确定一家企业的内在价值。请注意我说的两点，第一要符合这种估值方法的定性分析，第二这也只是大概价值。格雷厄姆说过，没有一种数学方法可以精确地计算出一家企业的价值。所以这种简单的算法，也只能称为“估算”。
得到了大概价值，给出腰斩价，就是我们买入股票能够接受的最高价。所以我们还可以把计算公式再简化一下，“每股利润×10”，就是我们的买入价格。
就这么简单地完成了吗？当然没有，因为格雷厄姆还说过，不能过分看重某一年的收益。某一年的收益可能会因为某件事情的影响变得过高，或者变得过低。比如2015年某企业可能每股利润1元，我们的理论买入价是10元。可到2016年每股利润变成了0.5元，5元才是买入价。1年之间，估值就相差1倍，所以只用当年的每股利润数据是不足以说明问题的。
格雷厄姆说，至少要看7年到10年的平均利润。那么市盈率极简估值法的计算公式应改为“7到10年平均每股利润×10”。
走到这一步，那就还可以再变通一下。既然是用过去10年的平均每股利润再乘以10，那何不直接把过去10年的每股利润相加，这样就省去了除以10再乘以10的计算过程。所以最后一步，我们可以直接用文字表述了：如果一家企业具有持续的经营历史，并且有良好的长期前景，最好是垄断行业，或者是寡头垄断行业，将它过去10年的每股利润相加，即是我们购买该股票的最高价。
这种方法的底层逻辑为，作为一家平稳发展的企业，前10年能赚多少利润，那么后10年也不会相差太多。那我就一次性预付后10年的利润，10年中你慢慢还给我，这样至少保证我不会亏损。不过此时的市盈率为10倍，而理论正常市盈率至少为20倍。所以企业的经营不出现问题，它被低估的状况总会得到改善。早晚有一天它会回到20倍市盈率的股价，所以当价格回归价值的时候，我们至少会赚取1倍的利润。
那需要多长时间呢？按我国股市的顶底时间跨度来说，大约需要4年的时间。平均计算下来至少每年可获得25%的利润，这就比巴菲特还要高了。但还是会有人觉得少，所以我必须要提醒你，当牛市来临，股价不可能停滞于20倍市盈率，个股达到40倍市盈率以上也是非常常见的，那么按4年来计算，可获得300%以上的利润，如果你运气再好一点，差不多一年1倍的利润。
我们回头再看《华盛顿邮报》的案例，1973年市值为8000万美元，而保守的估值为1.5亿元，差不多是市场报价的2倍，这也基本上是一个腰斩价了。由于《华盛顿邮报》基本上属于区域垄断，所以它可以提价。我记得我上学的时候一份报纸大约1.5元，现在要2元。十几年上涨0.5元，每年只不过上涨3%而已。
如果《华盛顿邮报》每年提价3%情况又如何呢？因为基本上报价的成本不会发生重大变化，提价3%相当于收益增加3%，反过来想，也相当于它们抵消了3%的无风险收益率，也就是无风险收益率由6.81%变成了3.81%，那么此时的估值是多少？1040万美元/3.81%=2.7亿美元。估价上涨至2.7亿美元，是当时市值8000万美元的3.4倍，反过来就是以3折的价格买入，比腰斩价还要低2折。不过是否能顺利提价，我们不知道，或者说提不提价都没关系，因为按1.5亿美元的估值来看，已经达到了买入的条件了。
三、万科A的市盈率估值交易
万科（000002）在软件中可查到的每股利润从1996年开始，分别为0.47元、0.48元、0.41元、0.42元、0.48元、0.59元、0.61元。至2002年，已达到格雷厄姆要求的最低标准7年时间，此时就可以展开计算。这7年中，平均每股收益为0.4943元，再乘以10，买入价为4.9元左右。因为到2003年4月份，才能看到2002年的年报，所以我们要找一下万科在2003年的报价是多少。2003年最高14.38元，最低5.7元，没有达到我们的要求。
继续加入2003年每股利润数据，0.4元。8年平均每股利润为0.4825元，乘以10，买入价为4.83元。同样要看2004年的报价，最高价9.7元，最低价4.5元。看似达到条件了，可以买入。但我们还要仔细看看。在2004年4月至5月末之间，万科最低价为7.3元，5月26日，股本结构发生了变化，送1转4。原来的10股，现在变成了15股。
我们拿蛋糕来打个比方，同样的蛋糕，分成10份和分成15份，只是每份的大小变了，但蛋糕的总大小并没有发生变化。总大小没变，只是切法发生了变化，那就值得我们买了吗？那么在2005年年报出来之前，我们必须把它复权回去，股本变大了1.5倍，那么我们必须把买入价格“缩小”1.5倍才能达到同样的效果， 4.83元除以1.5为3.22元，那么在2005年4月份之前，我们可接受的买入价变为3.22元。但2004年4月至2005年最低价为4.5元，并未达到要求。
继续加入2004年每股利润数据，0.39元，9年平均每股利润为0.4722元，乘以10，接受买入价为4.72元。此时1年已过，分红派息已是上一年的事了，就此别过再也不提。继续等待2005年4.72元的买入机会。
2005年5月27日，最低价4.63元，达到买入条件，在4.72元买入。但2005年最低价为3.12元，是不是浮亏太多了，这种方法并不算太适合？其实在6月29日每10股转5股，再派发1.5元的红利。我们把3.12元复权回来为4.83元，所以并未亏损。真正的浮亏是在买入后6月3日最低价4.22元，此时仅浮亏11.85%。
此后2006年最高价达到15.93元，每股分红0.15元。假设原来你买入100股，成本为472元。2005年10转5后变为150股，红利15元（100×0.15），2006年红利22.5元（150×0.15），买入价与最高价价差收益1681.5元（11.21×150）。最高总收益为1719元。最高总收益率为364%。时长一年半左右。
若持有到2007年，2005年红利15元，2006年红利22.5元。2007年10转5红利1.5元，红利收入22.5元，买入价与最高价价差收入8113.5元（36.06×225）。最高总收益为8173.5元，最高总收益率为1731%。时长两年半左右。
当然，如果你不是特别坚定，肯定不能持有这么久。那一般情况下，什么时间会卖出呢？遇到这种牛市，股票被高估1倍是很正常的，所以当长期平均市盈率达到40倍时，一般就可以出手了。至2006年平均每股收益为0.464元，乘以40倍市盈率为18.56元，而2006年只有15.93元，所以2006年一整年，我们都不会卖出。
至2007年给出2006年的每股利润后，再计算前10年的平均收益率为0.456元，乘以40倍市盈率为18.24元，所以我们将在2007年的18元左右卖出。2007年1月16日最高价为19.41元，达到卖出条件，在18.24元卖出。
此时的收益为2005年红利15元，2006年红利22.5元，2007年卖出价18.24元与买入价价差2028元（13.52×150）。总收益为2065.5元，总收益率为437%。从2005年5月27日买入，至2007年1月16日卖出，历时20.5个月，1.71年，年复合收益率134.56%。
但是我们不能每年都达到如此高的收益率，至少要等到2008年年底或2014年才会出现这样的购买机会。大约平均4到5年才能有一次这样高的收益率，平均来看每年至少能达到接近40%左右的收益率。这已经非常高了，所以不用羡慕在2007年后半段牛市中的疯狂，真正能经历那段疯狂岁月的人，往往都被扣在里面出不来了，最后的收益，未必有我们这种慢、稳的方法高，更有可能是负的。
2014年出现了第二次买入机会，2013年之前10年平均每股利润为0.68元，乘以10为6.8元，达2014年最低价。但2013年每股分红0.18元，所以我们还需要将买入价调低0.18元，至6.62元。2014年2月24日，最低价为6.52元，买入。卖出价还是设定为40倍市盈率27.2元（0.68×40）。2014年最高价为13.9元，未达到卖出条件，继续持有。
2015年时，再计算2014年之前10年平均每股利润为0.784元，所以修改卖出价为31.36元（0.784×40）。2015年最高价为24.43元，未达到卖出条件，继续持有。
2016年时，再计算2015年之前10年平均每股利润为0.909元，所以修改卖出价为36.36元（0.909×40）。2016年最高价为29元，未达到卖出条件，继续持有。
2017年，要等到2016年年报出现后，再修改卖出价，所以到目前为止，应一直持有。
以当前（2017年2月17）的价格来计算收益，以买入100股为例。2014年红利收益为41元，2015年红利收益为50元，2016年红利收益为72元，当前报价为20.54元，价差收益为1392元（13.92×100）。总收益为1555元，收益率为234.89%。从2014年2月24日买入，至2017年2月17日，历时3年，年复合收益率为32.93%。
这非常符合我们的预期收益率，但还没完，如果能达到36.36元卖出的话，总收益应为3137元，总收益率为473.87%。但什么时候能达到39.39元，还需要再等。或者还有更好的，随着万科每年收益的提升，我们会不断地修正卖出价格，那时盈利将会更多。
可说好的每4到5年就会有一次买入机会呢？为什么两次买入机会相隔差不多10年？我们不能在一棵树上吊死，如果万科没有机会，全市场3000只股票，你总会选到一只符合条件的，更好的情况是，交易密度可能比我们想象的还要高。
四、量化市盈率选股策略
格雷厄姆说，能不能获得超额回报？能！但用常规方法肯定不行，需要另辟蹊径，换一些方法。这些方法需要满足两个条件。
第一，它必须能达到基本稳健所要求的客观或合理标准。
第二，它必须有别于大多数投资者或投机者所采用的策略。
格雷厄姆所说的“有别于大多数投资者或投机者”的策略，在激进策略中给出了三点，第一点就是购买那些不太受欢迎的大企业。市场至少会对那些因为发展不令人满意而暂时失宠的企业做出低估。
这些企业，不是寡头，就是行政垄断，不会轻易亏损。哪怕暂时经营不善，也会利用其体量的优势进行弥补。目前都在讲单点突破，小企业逆袭，互联网企业取代老牌大企业。如果这些是对的，也只是一个趋势。就目前来看，大企业的优点还是不可取代的。如果你拿移动、联通什么的来做比较，说现在没人发短信了吧，那你还是不了解移动、联通1年的利润到底有多少。
在格雷厄姆提供的第一个策略中，选择大企业，还是基于安全的考虑，并不显得特别激进。我们要赌的就是这些大企业的挫败只是暂时的，它还会利用它的优势东山再起的。所以当它不太受欢迎的时候，当它的股价特别低的时候，也就是它的当期市盈率特别低的时候，买入它们。每年（每个周期）我们都买这些市盈率最低的大企业，1年后（1个周期）再卖出。如此循环往复。
怎样选择大企业呢？格雷厄姆是按照道琼斯工业指数30只股票中，选择当期市盈率最低的10只股票。格雷厄姆生活的年代是大工业时代，所以它所选择的样本一定是工业指数。但是现在的时代呢？以什么为样本来选股呢？
我找来找去，还是决定用沪深300股票作为选股样本。沪深300股票每年2次调整样本，并且沪深300指数是股指期货的标的物。可以说是沪深两市最有代表性的股票了。
选定了选股样本，就剩下进行回测了。回测条件如下。
1.沪深300指数中300只股票作为样本。
2.选出当期市盈率最低的10只股票。
3.当期市盈率以当年4月1日的市盈率为准（一般年报此时公布）。
4.持有1年后卖出。
5.时间2006年至2015年，共10年，回测数据如表8-1和图8-1所示。
表8-1 低市盈率回测数据
11年间，复合收益率达到26.26%。并且，沪深指数年复合增长率只有14.98%。这个数字太漂亮，以至于让人不敢相信。我一直不遗余力地给任何一个我见到的人算一笔账。你每年投入10000元，每年赚20%。第2年再投10000元，再赚20%。这样往复下去，18年后你将有154.74万元。18年，你刚出生的子女也长大了，这些钱正好派上用场。更多人问我，18年后的154.74万元还能买什么？他的意思是这些钱已经通胀到不值一文的程度。
但如果你不做，你连154.74万元也没有；如果你做了，你至少比别人多154.74万元。
如果按照格雷厄姆给出的这种策略，这11年中我们能拿到多少钱呢？
第0年 投入10000元。
第1年 收入10.36%，11036元，投入1万元，21036元。
第2年 收入212.66%，65771.16元，投入1万元，75771.16元。
第3年 收入33.72%，101321.2元，投入1万元，11321.2元。
第4年 收入-25.76%，82644.85元，投入1万元，92644.85元。
第5年 收入49.98%，138948.75元，投入1万元，148948.75元。
第6年 收入9.5%，163098.88元，投入1万元，173098.88元。
第7年 收入-15.31%，146597.44元，投入1万元，156597.44元。
第8年 收入2.83%，161029.15元，投入1万元，171029.15元。
第9年 收入-7.25%，158629.54元，投入1万元，168629.54元。
第10年 收入191.26%，491150.39元，投入1万元，501150.39元。
第11年 收入-1.74%，492430.37元，投入1万元，502430.37元。
共投入12万元，获利382430.37元。
对于回测的方法，还有一点需要解释。虽然买沪深300指数中市盈率最低的股票，但只买正市盈率的股票，而不能买负市盈率的股票。也就是说，不买当期亏损的企业。为什么？
就像我们不买市盈率高的企业一样，例如某企业当期价格为10元，每股收益为0.01元，那么它的市盈率为1000倍，这样高的市盈率肯定不买。但是过了一年，它的报价未变，但每股收益已经变成了-0.01了，此时的市盈率为-1000倍，非常非常小了。买吗？显然它和上一年基本没什么变化，并且比上一年稍稍糟了一点。
既然没什么变化，仅仅是因为它亏损了，所以我们就买它吗？这显然不符合逻辑，所以只买“正市盈率”最低的股票。在回测过程中，排除了银行股票。银行股的市盈率常年、普遍很低，基本没有一个明确的说法。
五、低市盈率量化买入策略
虽然年复合回报率达到26.26%，确实让人非常兴奋，但是，还有比这更高的。
为了对比，肯定要同时测试同一时期的市盈率最高的股票组合，看看到底是什么情况。最好的情况是，高市盈率股票下跌，低市盈率股票上涨。差一点的情况是，高市盈率股票涨得少，低市盈率股票涨得多。
但我们遇到了最差的情况。高市盈率股票涨得反而更多，并且在灾年的时候，高市盈率股票反而跌得更少。
回测条件如下。
1. 300样本选股。
2. 选择市盈率最高的10只股票，市盈率最低的10只股票。
3. 时间以年初至年末计算，未按年报发布日期计算。
4. 当期市盈率计算方法，按最近的季报，找出每股利润，按平均估算出全年每股利润。回测数据如表8-2和图8-2所示。
表8-2 高市盈率与低市盈率回测数据
除了2006年和2011年以外，8年时间里，没有一年时间的收益低市盈率跑赢过高市盈率。按照自然年度来计算，高市盈率的复合收益率为52.37%，而低市盈率的复合收益率为29.98%。回测出这样的结果，一度让我对格雷厄姆的价值投资失去了信心。
再仔细看格雷厄姆的回测条件，它计算的是几十年的跨度，每隔5年计算一次。我们的样本太少，只有10年左右，如果只计算两个5年，那基本上没有任何意义。是不是时间跨度太小了，所以回测结果与原理相悖了呢？
我认为不是，如果这个原理是相对正确的，我用1年为周期操作，还是以5年为周期来操作，其结果应当是一样的。如果只能以5年为周期操作一轮才符合原理，那我为什么不抛弃这个原理，改为一年一交易呢？
所以中国最近10年的市场和格雷厄姆时代的市场完全不同。那么只能得出两个推论：或者是理论已经滞后了，或者是我们的市场有问题。
如果是理论滞后了，那么新的理论是什么？价值投资的交易基石又在哪里，买风险更大的股票，岂不是更好，收益更多？但今后又用什么来指导价值投资呢？
如果是市场出了问题，有了这种想法岂不是郑人买履了？应该永远是以客观事实为基础啊。不以事实为基础，还谈什么客观的价值投资呢？所以我陷入了两难。
我估且认为，我国的市场周期还是太短暂了，不足以验证理论是否滞后。或许这10年来，买入高市盈率的股票，风险越大，收益越大，但从几十年的周期来看，或许理论还是对的，但这需要时间来验证。
那么指导思想呢？我决定还是按照格雷厄姆的理论去做。这出于对于两种推论的演绎。第一种情况，如果理论滞后了，那也没关系，我的诉求就是每年20%的复利收益，这种方法已经给了我相当满意的成绩。第二种情况，如果是市场周期太短，长周期再看的话理论可能是对的。那就更好了，我不用负担更大的风险。
格雷厄姆也给出了例外的情况，见于《聪明的投资者》第4版108页。1971年6月30日对股票进行重新估价，这次得出的数据相当令人失望，6种或者10种低市盈率股票有巨额亏损，而所选择的高市盈率股票则获得了很高的利润。这个不好的结果不会推翻以三十多年的检验为基础而得出的结论。但是最近出现的情况给其造成了特别不利的影响。或许，在选择证券组合时，激进型投资者应该这样去做，首先采用低市盈率的想法，然后再增加一些其他的定量和定性要求。
关于这段话，我得出两个信息。
1.我国市场的周期确实太短了，格雷厄姆的回测，三十多年中仅有一次出现例外。沪深300仅有10年，还需要再等待再验证。
2.在筛选最低市盈率股票组合的基础之上，加入一些定量和定性的条件。2007年至2008年股指处于高位时，市盈率最低的10只股票，平均值也已经高于20倍了。也就是说，市场中市盈率最低的一组股票组合已经高于正常市盈率了，我们是否应该在意识到市场已处于高风险之中了呢？
六、股票是另一种债券形式？
如果换个角度想，股票就是另一种形式的债券。股息，就是票面利率。如果你10元买一只股票，其间每股派息1元，持有1年后，再将股票卖出。收益来自两方面。一为股息，10%。一为股票价差收益，这能赚多少，那就不一定了。
高股息率的股票，代表着企业进入成熟期，所以盈利相对比较稳定，若不是遇到特别大的熊市的话，基本不会出现巨幅下跌。再加上企业本身的质量较好，上涨的幅度反倒会特别大。
那些基本上不发股息的企业，通常是将盈利资本化，利润留在企业内部，留作发展之用。这就说明这样的企业正处于发展期。鲤鱼跳龙门，或跃在渊。如果跳过去了，那是飞龙在天，如果跳不过去，就变成了潜龙勿用了。
所以从安全性这个角度出发，买入上一年股息率最高的企业的股票，就像是把钱借出去，谁给的利息高，我就借给谁。那结果如何呢？按现有数据来看，只有2011年以后的股息率数据。
回测条件如下。
1.筛选出上一年度股息率最高的股票。
2.在每年第一个交易日开盘时买入。
3.在每年最后一个交易日收盘时卖出。
4.若有中长期停牌，则先行卖出。
5.买入上一年度股息率最高的X只股票，X大于等于10。回测数据见表8-3至表8-9和图8-3所示。
表8-3 2011年回测数据
左侧线为按股息率买入股票的收益率。右侧线为上证综指收益率。最后一年，几乎看不到左侧线，因为2016年收益率为-0.04%。这种方法，几乎总能跑赢大盘，大盘跌的时候，它跌得少。大盘横或涨的时候，它涨得多。
如果我从2011年就拿10万元入市，到2017年年初时我有多少钱了呢？
2011年，-15.77%，余84230元。
2012年，4.15%，余87725.55元。
2013年，42.39%，余124912.4元。
2014年，59.12%，余198760.62元。
2015年，53.42%，余304958.41元。
2016年，-0.04%，余304836.43元。
年复合收益率为20.41%，已经无限接近巴菲特的年复合收益率了。
价值投资从入门到精通