在股市投资中，什么是因素表现的评估？

在股市投资中，什么是因素表现的评估？

分析不同因素的绩效表现是构建基于因素的交易策略过程的重要组成部分。一个研究人员可能会构建并分析超过100个不同的因素,所以用于评估并比较这些因素的方法是必不可少的。通常情况下这一 过程始于了解每个因素的时间序列的性质,然后研究它们之间是如何相互影响的。

我们使用本章之前讨论过的五个因素: EBITDA/EV、修正值、股权回购量、动量和盈利增长率,来介绍实施这一 过程的基本思路。这些就是我们接下来在本章中讨论的因素交易策略模型中所用到的一个因素集合。为了叙述的方便,我们选择有限数量的因素。特别地,我们会更重视那些具有更为有趣的实证性质的因素。

表7.1的表A给出了由这些因素构建的多一 空投资组合的月收益率的汇总统计数一据。我们看到平均月收益率在盈利增长率因素的一0.05%到动量因素的0.9%之间变化。对于EBITDA/EA、股权回购量和动量等因素来说，平均收益率的t统计量在95%的置信水平上是显著的。月波动率在修正值因素的3.77%到动量因素的7.13%之间变动。也就是说，不同因素之间收益和风险特征的变动是显著的。我们注意到对于所有因素，最大月度下跌从很大到非常大，这意味着存在显著的下行风险。总之，结果表明存在与EBITDA/EV、股权回购量和动量等因素相关的系统性溢价。

我们分别用pctPos和pctNeg表示在一段时间内的正收益率的比例和负收益率的比例。该指标为解释某一因素收益性的强弱和连续性提供了另一种方法。例如，EBITDA/EV和动量的t统计量分别为2.16和1.90，这意味着前者收益性更强。但是，pctPos （pctNeg)为0.55:0.61（0.45:0.39），这意味着动量因素的正收益率出现得更为频繁。这就为动量因素的有用性提供了再保证，尽管其t统计量低于95%的置信水平。

表7.1的表B给出了多一空组合的月收益率的无条件相关系数。不同因素之间因素收益的关联变动情况是不同的。最小的相关系数出现在EBITDA/EV和修正值之间，为-0.28。最大的相关系数出现在动量和修正值之间，为0.79。此外，我们观察到修正值和股权回购量之间、EBITDA/EV和盈利增长率之间的相关系数都接近于零。相关系数较宽的波动范围为将不相关的因素进行组合可以构成一个成功的策略提供了证据。

图7.5给出了多一空组合的累积收益率。多一空因素组合的收益率波动很大。我们需要强调一下不同因素的累积收益率的如下特点：

修正值因素的累积收益率在早期（从1989年12月至1998年6月）是正的。下一时期（从1998年7月至2000年7月），虽然不稳定，但累积收益率更高。随后的时期（从2000年8月至2003年6月），它开始大幅度地降低，并在接下来的时期内（从2003年7月至2008年12月）呈平稳状态。

EBITDA/EV因素的累积收益率在早期（从1989年12月至1998年9月）一直是正的，在接下来的时期内（从1998年10月至2000年1月）开始降低，然后强势反弹（从2000年2月至2002年7月）,接下来（从2002年8月至2007年4月）以较慢的但与历史更一致的速度增长，随后时期（从2007年5月至2007年9月）开始降低，然后在最后一个阶段（从2007年10月至2008年12月）回到了与历史较一致的水平。

股权回购量因素的累积收益率在早期（从1989年12月至1999年5月）以一个较缓慢的速度增长，在中间阶段（从1999年6月至2000年1月）缓慢下降，然后（从2000年2月至2002年7月）强势反弹，在接下来的时期（从2002年8月至2008年4月）先下降后保持平稳水平，然后（从2008年5月至2008年12月）以较快的速度上升。

动量因素的波动性最大。该因素的累积收益率在早期（从1989年12月至1998年12月）表现一直很好，在中间阶段（从1999年1月至2003年5月）经历了很大的波动，然后（从2003年6月至2007年6月）保持平稳水平，接下来（从2007年7月至2008年12月）以越来越快的速度增长。

在整个期间内盈利增长率因素的表现比较平稳或者有所下降。因素的累积收益率的整体走势清楚地表明因素的收益率和相关性都是随时间而变化的。

在表7.2的表A中，我们给出了因素的月度信息系数的汇总统计信息。平均月度信息系数在EBITDA/EV和动量因素的0.03到股权回购量因素的0.01之间变动。对于除了盈利增长率之外的所有因素，IC均值的t统计量在95%的置信水平上都是显著的。除了股权回购量和盈利增长率之外，其他因素的正收益率的比例明显大于负收益率的比例。

我们需要对股权回购量因素作出一些说明。与多一空投资组合分类法中的正收益率相反，这里它的信息系数是负的，这是因为负的股权回购量与其后的收益率是相关的。它的信息系数比我们预期的要小，因为在其收益率和该测度之间并没有很强的线性关系。和投资组合分类法的结果表明得一样，该因素的极端值提供了最高的收益率。

表7.2的表B给出了月度信息系数的无条件相关系数。因素收益率的IC值的关联变动在不同因素之间是不同的。最小的相关系数是EBITDA／EV和股权回购量之间的-0.66。但是这一次我们同样需要对此进行谨慎地解释，因为我们认为很有吸引力的是负的回购量。表中最高的相关系数是动量和修正值之间的0.79。与多一空因素组合收益率的相关系数一样，变动范围较大的相关系数为将不相关的因素进行从而形成一个成功的策略提供了证据。

在表7.3的表A中，我们给出了来自因素的Fama-MacBeth（FM)回归的月度系数的时间序列平均的汇总统计数据。由FM系数提供的信息不同于由投资组合分类法提供的信息。FM系数表明了因素和其收益率之间的线性关系，而由投资组合分类法得到的结果提供了关于因素的极端值和其收益率的信息。FM系数和投资组合分类法之间平均收益的差别有一部分被掩饰了，因为FM回归中的截距项并没有在表中给出。

平均的月度FM系数在股权回购量的-0.18到动量因素的0.31之间变动。我们又一次要对关于股权回购量的结果作谨慎的理解，因为我们认为有吸引力的是负回购量。对于EBITDA/EV和股权回购量，IC均值的t统计量在95%的置信水平上是显著的。

我们也对比一下表7.2的表A中投资组合分类法的结果和表7.3的表A中FM的系数。这两个表中因素收益率大小的排序是很相似的。FM回归的t统计量略大于投资组合分类法的t统计量。对于除了股权回购量之外的所有因素，表7.2的表B中的投资组合分类法的相关系数与表7.3的表B中的FM系数是一致的。关于股权回购量的结果我们需要谨慎地理解，因为我们认为有吸引力的是负回购量。投资组合分类法对其进行了考虑而FM回归没有考虑。

为了更好地理解这些因素的表现随时间的变化情况，我们计算了这些因素滚动的24个月的均值和相关系数，计算结果在图7.6中给出。我们可以看到所有因素的收益率和相关系数都是随时间而变化的。在滚动的24个月的收益中，有些时间序列的波动性很大。EBITDA/EV因素的收益变化最大，随后是动量和股权回购量因素。所有因素都经历了滚动平均收益率有正值和负值的时期。

图7.7描述了每两种因素之间的滚动相关系数。很多相关系数都有很大的波动性。大多数情况下，相关系数以波浪线的形式变动。这一变动形式强调了各因素间的相关系数随时间变动的特征。将这一变动特征纳人因素交易模型中是十分重要的。最有连续性的相关系数出现在动量和修正值之间，而且其相关性相当高。

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