在股市投资中，什么是估计协整关系个数？
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|在股市投资中，什么是估计协整关系个数？
约翰森的最大似然估计法以及它的扩展都高度依赖于协整关系的个数r的正确估计。特别地,与Johansen方法相关的两种检验方法被提出:迹检验(trace test)以及最大特征值检验。迹检验的检验的假设是:最多存在r个协整向量,而最大特征值检验的假设是:有r+1个协整向量而非r个协整向量。详细的数学推导在约翰森较早讨论的论文中给出。
Litkepohl, Saikkonen以及Trenkler 分析了各种形式的检验的优点和功效。这里我们仅仅对这些检验进行一个大体阐述,这些检验应用于许多标准统计软件包中。
迹检验由约翰森方法直接得出。回忆本章之前的讨论,约翰森估计法中的对数最大似然函数的最大值为:
最多存在r个协整向量的原假设的似然比检验统计量为∶
这里求和扩展到n-r个较小的特征值。这个统计量的渐近分布并非正态分布。它的分布由一个通过布朗运动的泛函所形成的随机矩阵的迹给出。它在不同置信水平下的临界值已被列出并被用于大部分统计软件包中。
最大特征值检验的似然比统计量如下：
对于前面的检验来说，这个检验统计量的渐近分布不是正态分布。它的分布也是由一个通过布朗运动的泛函所形成的随机矩阵的最大特征值给出的。它在不同的置信水平下的临界值已被列出并被用于许多标准统计软件包中。
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