现金流折现法进行企业估值
admin888
|现金流折现法与利率、复利、时间相关，所以要想学会现金流折现法，先要从借钱开始谈起。
一、你会借钱吗
借钱有两个概念，一是自己向别人借钱，二是别人向自己借钱。不论哪种借法，都有学问。当然我们并不是在讲社交的学问，而是纯粹从经济学的角度来阐述。
除了至亲好友，我们现在基本上谈钱必言利，没有平白无故能从别人那里借到钱的。这种情况使中小企业近些年来融资困难，从正规渠道很难筹集到足够的资金，所以他们会对放款人承诺比银行利率还高的利息。但这种非正规渠道通常没有保障，维权大都需要人们自发地组成债权人维权组织。
我们假设借出去的钱都能收回来，或是我们借的钱也能按时还给债权人。那么我们什么时机向别人借钱最好？什么时机我们借钱给别人最好？我们需要从最基础的知识开始说起。
单利。借钱取利大概有几种形式，最简单的就是单利计算。不论你借多长时间，都按初始本金来计算利息。我们举个例子，如果你借给我100元，每年利率按5％的利率来计算。每年我要付你多少利息？
第1年按100元本金计算利息5元，第2年还是同样按最初的本金计算。10年也好，100年也好，都是按最初的本金来计算，利息永远是5元。我们简单地按4年来计算，4年的利息为20元，加上本金一共120元。如果我想算47年后的本利共是多少钱有没有简单的算法？当然有，一切事物皆有规律。公式为本金×（1＋年数×利率）。
单利是最简单的计算利息的方法，也是利息最少的一种计算方式。如果是按年来计算，并且每年单独支付利息的话，这种计算方式也算公平。但是你想更快一点见到利息，借给我100元规定年利率为5％，但要每月都支付一次利息，这样对谁更有利呢？
复利。1年5元的利息，平分到每个月约为0.42元。虽然1年下来，我还是一共付你5元的利息。可钱在谁的手里就对谁更有利。我们来计算一下。我第1个月给了你0.42元，你可以将它再继续借出去，或者存入银行。
这0.42元我是提前11个月给你的，这11个月的时间又会为你带来更多的利息收入。如果你不嫌琐碎甚至可以按周、按天数来收利息。只要钱在你的手里，时间就会为你带来收益，用钱来生钱。你可能会说，谁会在乎0.42元在11个月中带来的收益呢？见微知著，如果我们说的是0.42万元呢？或者0.42亿元呢？
从这种索要利息的方式，就能推出另一种计算利息的方式——复利。也就是我们常在老电影中听到的，驴打滚利滚利。你借我100元，并且约定4年后本利还清。但有一个附加的条件，第1年的利息加入到本金中，再按增加后的本金重新计算第2年的利息，这样重复下去，直到第4年。
第1年的利息是5元，将这5元加到原来的本金100元中。第2年的本金就变成了105元，再按105元的本金重新计算利息，第2年结束后的利息就是5.25元。重复4年后，本利共为121.55元。比我们按单利计算多出了1.55元。
第1年：本金＋本金×5%＝本金×（1＋5%），第1年的本利和作为第2年的本金。
第2年：本金×（1＋5%）×（1＋5%）＝本金×（1＋5%）2，第2年的本利和作为第3年的本金。
第3年：本金×（1＋5%）2×（1＋5%）＝本金×（1＋5%）3，第3年的本利和作为第4年的本金。
第4年：本金×（1＋5%）3×（1＋5%）＝本金×（1＋5%）4。
单利计算的利息和年数是线性的关系，而复利计算中的利息和年数是几何级的关系。那么就可以总结出第N年复利的本利总和公式了，为本金×（1＋利率）n。
如果你看到复利计算的结果只比单利多出1.55元，并且不屑一顾的话，我们来计算一下47年后单利和复利的差值。
单利47年后：100×（1＋47×5%）＝335元。
复利47年后：100×（1＋5%）47＝990.6元。
看到这个差距了吧。如果你还说47年只相差600多元，还是那句话，见微知著，请将本金放大再计算一次。或者我换一种说法，100元每年回报5％，想变成1000元。按单利来计算需要180年，按复利来计算不到48年。所以爱因斯坦说：“复利是人类最伟大的发明，复利是宇宙间最强大的力量。复利是世界第八大奇迹。”
我们到此可以总结借钱的学问第一条，计算复利。
数字是可以计算的，所以聪明的人类会把一切都想到。有这样一种借贷方式，还是计算的单利，但是比复利获利还要多，这种方式就是——先付利息。
这种情况在近期很常见，是典当行中最常用的方法。假设我向你借1000元，讲好每个月3％的利息，3个月后归还。如果按单利计算的话3个月后我要还你1090元，如果按复利计算的话我要给你1093元。但你说：“我也不按复利计算了，就按单利，但是我要先将利息扣除，你先给我90元利息。”
也就是说你实际借给我的是910元，3个月后我还你1000元，3个月中你赚了90元。如果我们仔细算一下账的话，你并不是用1000元赚的90元，而是用910元赚的90元。那么910元的利息到底是多少？
按单利计算：910×（1＋3×3%）＝991.9元。
按复利计算：910×（1＋3%）3＝994.38元。
不论按单利计算还是按复利计算，都不足100元。那么这种先付利息的方法看似公平，其实它比复利还要厉害。
那么我们总结借钱的学问第二条，先要利息，看似公平，其实赚得更多。
很多时间我们总是感叹，钱越来越不值钱了。这句话的意思就是同样是100元，能购买的东西变得越来越少了，比如原来能买2袋米，现在只能买1袋了。我们也能在新闻中经常听到CPI，如果说钱越来越不值钱了，就是CPI升高了。
我们假设去年的CPI为100％，那么今年CPI上升了10％，也就是原来用100元就可以买到的东西，现在要花110元才能买到了，你手中的钱贬值了。这种情况下，你要借给别人钱要收多高的利率？
如果还是按5％的利率取息，也就是说你索取的名义利率是5％，100元1年以后变成105元。可如果我们能准确地预估明年的CPI将要上涨10％，那你手中的钱到明年的购买力就少了10％，或者说贬值10％。一面是取息5％，一面是贬值10％，那么你索要的实际利率其实是-5%。
那么我们总结借钱的学问第三条，要计算实际利率。
如果实际利率为正，那么可以放贷取息。如果实际利率是负的，那你索要的利率一定要高于CPI的涨幅。可你会说，这个市场的利率就是5％，如果我要得再高那就没人会借我的钱了。那你只能去找其他方法让你手里的钱保值了，如果你还坚持放贷，那么你放得越多，你亏得就越多。
我们可以从总结的第三条中得出另外一条推论。
如果通货膨胀，那将预示着手中货币的购买力越来越低，自己的钱越来越不值钱，物价越来越高。相对于向你借钱的人来说，他们赚钱也越来越容易，理由就是钱不值钱了，所以每个人将会赚到相对更多的钱。你借给他100元，他再还你，对他来说是件很容易的事。或者你向他索要了高额的利息，也只能保值而已。
如果通货紧缩呢？也就是钱越来越值钱了。也从另一个侧面说明融资非常困难，缺少资金的人愿意付出更高的利息来向你借钱。你借出去的钱，不但未来会不断地升值，你的钱也会越值钱。再加上放款所得的利息，更是锦上添花。
那么从第三条中得出的推论就是：通货膨胀的情况下不借钱，想办法让自己的钱保值；通货紧缩情况下，尽可能地向外借钱。
我们说的是借钱的学问，其实你尽管可以把它看成是理财的学问之一。借钱，你可以把它理解成借给拆借企业典当行，当然更可以理解成借给国家，买国债存银行。你说买国债存银行利息收益太少了，也可以理解成投资，借给企业，当然这是更加庞大的一个话题。目前来说我们尽可以狭义地去理解它。
如果你借钱给别人，你要明白在什么情况下、怎么计算利息，才是对你最有利的。如果你向别人借钱，也要知道他在什么情况下才会借给你，并且尽量为自己争取最少的利息、最大的利益。
二、现在值多少钱
过去很重要，有句话说，能看多远的过去，就能看多远的未来。未来很重要，至少能给你活下去的信心。但不论是过去还是未来都是由一个一个的现在累积起来的，现在是过去的未来，现在是未来的过去。所以不论是过去还是未来，现在都显得尤其重要。
如果有人告诉你，某个东西明年值100万元，你一定要知道，它现在值多少钱。
我们说过利息是如何计算的。如果我按复利计算，现在有100元，每年有5%的收益，明年值多少钱？很简单，105元。再过一年呢？110.25元。再过一年你还能算出来，115.76元。
精彩的来了，我反过来问。年收益5％的情况下，明年值105元，现在值多少钱。反过来算一下就可以了，用105除以1.05，现在值100元。把问题问得再复杂一点，年收益5％的情况下，2年后值110.25元，现在值多少钱？想一想复利的计算公式，用最终的值110.25除以两次1.05就可以了，现在值100元。
这个简单的计算就叫作折现，也就是将未来的价值按照设定的收益率来折合成现在的价值。计算方法虽然简单，但是它却有大用处。
我有个朋友买了一套84平方米的房子，每平方米价值4350元，总价值36.54万元。付款我们假设有三种方式。第一种一次性全款交齐所有房款。第二种先交首付11万元，以后15年中每个月交2200元。第三种先交首付11万元，以后20年中每个月交1800元。这三种付款方式哪种更划算呢？
如果按第一种方法一次性交齐36.54万元就可以了。第二种方法，1个月2200元，15年180个月为39.6万元，再加11万首付共为50.6万元。第三种方法，一个月1800元，20年260个月为43.2万元，加11万首付共为54.2万元。
这三种情况的结果看似是显而易见的，第一种方法最省钱，可是你有没有能力一次性交全款呢？大多数人都会在第二种和第三种方法中选择。如果只是比较一下最终交钱的总和你就错了。不论是50.6万元还是54.2万元，都是十几年以后的钱，回到我们现在的问题，它现在值多少钱？
我们再把问题简化一点，就是15年后的39.6万元（第二种方法按揭款总额）折算到现在值多少钱？20年后的43.2万元（第三种方法按揭款总额）折算到现在又值多少钱？
道理很容易明白，可是计算却是个大工程。我们简单举几个例子，若按第二种方法支付房款。每一年都要交按揭款2.64万元（2200×12），按最少的银行1年定存利率3.25％来算，1年后的2.64万元现在的价值为2.56万元（2.64/1.0325）。如此类推，2年后的2.64万元现在的价值为2.48万元（2.64/1.03252）。根据复利公式，3年后以至N年后2.64万元按3.25％的收益率你都会算了。
分别将第二种方法的15年折现值和第三种方法的20年折现值计算完成后，得出的数据是，按第二种方法，折现后总价为309537元。按第三种方法，折现后总价为314050元。
因为不论哪种按揭方式都要交11万元的首付，所以我们只计算按揭款的折现值就可以了。如果以第二种方式共需要交39.6万元，按第三种方式需要交43.2万元，相差3.6万元。可是如果我们按银行定存1年的收益率来折算回现在的价值，一个是309537元，一个是314050元，仅相差4513元。
换句话说，15年后的39.6万元和20年后的43.2万元，以现在的目光和角度来看，只是4513元的差额而已。我们得出这样的折现值后，你就有了更多的选择了，如果你每个月只赚4000元想买这样的房子，每个月交了2200元的话，可能你这15年都过得不舒服。如果每个月交1800元呢，多出来400元可能就宽裕一点。相差多少呢？你从最终值来计算确实相差3.6万元呢，可以现在眼光来看只是1个月左右的收入而已。
当然按揭因银行的不同，会有很多种不同方式。按不同方法计算出折现值来，可以以你目前的和预期的收入状况，来为自己的未来财务做出计划。
计算按揭款的折现值仅仅是折现的一个最小用处之一，一切分期付款的行为，我们都可以按折现计算出来，并且看一下哪一种情况更划算，更适合自己，比如与我们生活最相关的保险折现计算。
我们最关心的问题之一，股票估值。你可能会问，这不是分期付款啊，跟折现有什么关系。可以这么说，对于股票估值的计算，直接催生了折现的计算方法。
如果我问你，某家企业只能存在1年，简单来说它只有一股，并且它在这年将带来10％的利润，第2年企业就会关门，并且终值为110万元。现在这一股售价105万元，你买不买？
这就需要计算折现值了。在1年收益10％的情况下，终值为110万元。那么计算折现值为100万元（110/1.1）。也就是说以它给你的条件，它目前只值100万元，而它却售价105万元。买了就亏5万元，当然不买。如果它现在的售价为95万元，你买不买？95万元比折现价100万元低5万元，当然要买。这就是折现在股票估值中的作用。
我们再说一个比较复杂一点的，你预计某家企业未来2年每股收益都是1元，并且该企业带给股东的收益率是10％，以2年为基础计算，这家企业值多少钱。
这需要分2年来计算，在10％收益率的条件下，1年后的1元折算到现在值0.91元（1/1.1），2年后的1元现在值0.83元（1/1.21）。将2年的折现值相加为1.74元，也就是说在该条件下这家企业每股价值为1.74元。如果股票市场上的报价为3元，那肯定不买。因为它实际就值1.74元，买了就亏1.26元。当市场报价低于1.74元的时候买入才不亏。
这是最简单的股票估值模型，企业当然在正常情况下不可能只存在1年2年，每股收益也并不稳定。并且你不能给收益趋势不明显的企业进行这样的线性估值。应用这样的估值模型还需要一些更为严格的条件。一般情况下，我们都是预估出企业未来30年的收益率，再将30年的收益逐一折现相加，就是我们为了这些收益愿意支付的价格。
如果你现在的工资是每年10万元，有个机会可以去读一个学位，学费20万元，如果有了这个学位的话，你的年薪将增加到15万元。你现在35岁，60岁退休，还可以在工作岗位上为人民服务25年。我们就事论事，只从利益最大化的角度来看待这个问题，到底是读还是不读？
如果有了这个学位，你还可以工作25年，每年多了5万元，25年就是125万元。确实比20万元学费要高得多，但是我们要知道，这一秒的钱比下一秒的钱值钱得多。所以还是需要算一下折现价值。1年后增加5万元，按现在的最高年利率5.32%来说，也就是现在的4.75万元。那第2年的5万元相于现在的4.51万元。25年后的5万元相当于现在的1.37万元。
所有这25年多出来的125万元未来的现金值，全部折现到现在的话是68.26万元（将每年的折现值相加）。从现在的这个角度来说，你一次性支付学费20万元，得到当下折现后的68.26万元。拿现在的价格来比，直接就赚了48.26万元，还是非常划算的。
折现很残酷，25年后的5万元，按很低的利率折到现在也就只有1.37万元了。但反过来看折现率就是预期收益率，如果我们利用得好，现在有1.37万元的话，年收益为5.32％，25年后它就会变成5万元。
折现是将现值和终值连接在一起，我们可以通过终值透过折现率来计算现值，也可以再反推回去，用现值和收益率来思考终值。不论终值有多大，时间越长，折现率越高，现值就越低。不论现值有多小，时间越长，收益率越高，终值就越大。
所以无论你喊多么嘹亮的口号，想要实现它，都要靠两个条件。第一就是时间，现在付出的努力作为成本，时间越长，在未来实现的价值就越大。第二就是收益率，现在付出的努力越多，未来的收益才会越大。一分耕耘才会有一分收获，收获靠时间沉淀，靠效率放大。
附Excel表格计算折现值方法。
1. 打开Excel表格。
2.了解公式，现值公式为＝PV（rate,nper,pmt,fv,type）。
PV 现值
rate 折现率
nper 时间
pmt 年金
fv 终值
type 类型（可选，省略表示付款时间是在期末）
3. 5年后终值为100，折现率为10％，计算现值。
4. 按给出的条件在表格中输入“＝PV（10%,5,0,100）”，回车后出现数值，为“-62.09”。
5. 为什么是负值？因为我们按10％的收益率5年后得到100元，那么就表示我们现在需要支付62.09元，负号就表示支出。
三、思维列控和上海机场
我举的例子，都是发生过的真实交易。
我在做思维列控的时候它还是一只次新股。关注次新股有几个好处。第一，它上市后必然要资本扩张，随后几年的高转送的概率非常高。第二，由于是刚刚上市，它们的财务报表基本可以算得上是稳健的，我们只需要排除一些隐藏的东西就好了。第三，次新股的每股收益通常都是递增的，符合一些成长股的定义。所以如果想要找到成长股，找到一些高增长的价值洼地，还得去次新股里找。那么给次新股估值就变得特别重要了。
对于每股收益不断递增的估值方法，我说过很多次，也算过很多次。这次再做一次复习，给思维列控做一次估值，当然，如果你还记得的话，要用到现金流折现法。
首先看它的财务报表，2011年到2015年每股收益分别为0.93元、1.1元、1.27元、1.99元、2.25元。之间没有出现过股本变动。用Excel可以简单算一下它的增长速度。公式为=RATE（nper,pmt,pv,fv）。代入数值为=RATE（4,0,-0.93,2.25）=24.76%。
我们假设它按24.76%的增速发展10年，再按24.76%的一半12.38%发展10年，最后10年不发展保持收益率。由于这24.76%的速度已经发展了5年了。所以按24.76%的增速发展其后我们只算5年。
前5年：
2016年 2.25×1.2476=2.8071。
2017年2.8071×1.2476=3.5021。
2018年3.5021×1.2476=4.3693。
2019年4.3693×1.2476=5.4511。
2020年5.4511×1.2476=6.8001。
中间10年：
2021年6.8001×1.1238=7.6427。
…… ……
2030年 19.4429×1.1238=21.8499。
最后10年：
2031年21.8499。
…… ……
2040年21.8499。
按照13%的预期收益率进行折现，公式为=PV（rate,nper,pmt,fv）。25年逐一代入，如2016年，=PV（13%,1,0,2.8071）=-2.48；2017年，=PV（13%,2,0,3.4998）=-2.74。如表7-5所示。
表7-5 思给列控折现数据
2016年4月18日公布了2015年的年报，当天我便完成了以上计算。当天的收盘价为87.15元，所以还得继续等。2016年5月12日，最低价为74.12元，相当接近70元，与预估的价格相差5.76%。在2016年7月5日达到目前范围的最高价112元，虽然现在并未达到140元，但在2016年整体大盘下跌的情况下，可以上涨51%以上，也算难能可贵了。
上海机场从2009年到2014年的收益分别0.37元、0.68元、0.78元、0.82元、0.97元、1.09元，呈现上升趋势，符合现金流折现法的条件。
我们假设它会高速上涨10年，但现在已经上涨了6年了，所以再计算4年原速增长，随后的20年条件不变。6年间每股收益的增长速率为19.73%。以19.73%的速度增长4年，以9.865%的速度增长10年，最后10年保持不变。
计算过程与思维列控一样，如表7-6所示。
表7-6 上海机场的折现数据
2015年3月买入上海机场，至6月15日，上海机场最高价为41.26元，与我们计算的上海机场理论估值43.72元（2×21.86）相差无几。
四、史上理论最高市盈率
如果我们按照盈利能力来给企业估值的话，我们说过，要用到折现的方法。每一年的收盈预估出来后，再通过一定的预期收益率折成那一年收益的现值。将每一年的折现值相加，就是我们能给出的价格。
我们也都知道市盈率是当前股价除以当期的每股收益，那就来计算一下，已知最持久的高收益企业的市盈率是多少，这个企业的最高市盈率也就是我们能接受的理论最高市盈率了。
我们拿巴菲特的哈撒韦公司的收益率来说，平均每年复利收益是20%左右。那我们就假设一家企业年初收益1元，第2年就是1.2元，第3年就是1.44元。年限呢，我们还是设定为30年。折现率呢？按照长期平均无风险收率6.5%来计算，那我们至少要拿到它的1倍，所以折现率设为13%。
这样无敌的企业，计算后如表7-7所示。
表7-7 理论最好的企业折现估值
那么动辄几千倍市盈率的企业，它们的收益又如何呢？能不能达到20%复利收入并且持有三十年呢？买了几千倍市盈率的股票后，你又该如何自处呢？
五、为什么A股比H股贵
为什么大多情况下，A股要比港股贵？貌似合理的答案是：人民币比港币贵，1单位港币只能换到0.847单位的人民币，所以A股比港股贵。这种回答简直是明目张胆的愚蠢。
随便拿两只股票来对比，全部换成人民币报价。例如2017年3月31日丽珠集团A股报价是56.23元，H股报价为45.35港币，换成人民币报价为38.41元。皖通高速A股报价为16.6元，H股报价为6.21港币，换成人民币报价为5.26元。
换成统一报价后，A股依然要比H股贵。如果银行利率为5%，那么我们存100元，1年后会得到5元的利息。把这个角度转换到买股票当老板身上，投给一家企业100元，1年后得赚得5%的利润，这家企业勉强及格，这是我们价值投资的基本思路。
企业毕竟还是有风险的，所以它必须得给我10%的利润，也就是它能拿100元赚回来10元，我才投入。那这个10%的预期收益率是哪儿来的呢？从5%计算而来的。就是至少要比无风险收益率高2倍我们才同意。
再从这个角度来看，如果它每年都能赚10%的利润，并且持续30年，我们给这家企业股票的定价是多少呢？我们在现金流折现法中给过详细的计算步骤。
那再说回来，从银行存款的利率，计算到企业的盈利能力，再计算到给股票定价，其中始终贯穿的关键词是什么？无风险收益率！你也可以理解成为银行存款的利率，或是长期债券的利率。
再回来比较A股和H股之间的区别，两地之间的基础利率是不一样的，那么预期收益率也是不同的。预期收益率越高，定价越低。相反，预期收益率越低，定价越高。这个很好理解，如果能赚更多，代表我用很少的钱就能赚回来。反过来，如果赚的不多，代表我得用更多的钱才能赚回来。
所谓知识就是力量，我们既然能从理论上进行推导，如果这个推导的过程是正确的，那么必然还能再推导出条件的正确性——也就是香港地区的基础利率要高于内地的基础利率。
价值投资从入门到精通