协方差矩阵项的置信区间是什么？

协方差矩阵项的置信区间是什么？

如果不用基于因素模型估计得到的不确定性集合，我们可以设定协方差矩阵中各项的区间

一般情况下，鲁棒版本的优化不是平凡的，但是仍然是个凸优化问题。得到的优化问题事实上是一个半定规划（SDP）。更精确的，与之前一样假设期望收益的估计在某些的区间内变动

均值方差优化问题的鲁棒形式是

这里记号（A，B）是两个对称矩阵A，B的乘积矩阵AB的迹Tr(AB）。Tr(AB)等于乘积矩阵AB的对角线元素的和。

我们之前解释了与期望收益中的不确定性相关的鲁棒优化的部分。为了阐释那些属于半定规划的鲁棒优化问题的推导，我们讲述如何推得协方差矩阵中与不确定性相关的项。

当然，所有的约束条件都将完整保存在规划中。这就得到了我们之前给出的鲁棒半定规划形式。

SDPs比SOCPs更难以求解，但是仍然是一个凸优化问题，对于大规模问题（偶尔会发生）已经提出了内点方法和束方法。有效的SDP求解程序，例如SeDuMi（MATLAB 中使用的）现在已经出现了，并且很多模型语言使它可以直接地求解SDP问题。

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