在市场投资中，什么是Black-Litterman模型？

在市场投资中，什么是Black-Litterman模型？

在Black-Litter man模型中， 未来期望收益率的估计基于市场均衡(比如CAPM均衡) 和投资者的看法。正如我们将看到的那样， Black-Litter man期望收益率是一个收缩估计量，这里市场均衡是收缩目标，收缩强度由投资组合经理对模型输人的确信程度决定。我们稍后将在本节更明确地给出其描述。这些看法可以描述为偏离均衡的绝对或相对背离以及这些看法的置信度(由这些看法的标准差来测量)。

Black-Litter man模型的期望收益率通过计算市场均衡和投资者观点的加权平均值来得到。这些权重依赖于：(1)每项资产的波动性及它与其他资产的相关性；(2)每次预测的置信度。得到的期望收益率是后验分布的均值，接下来它被用作投资组合最优化过程的输人。这种方式计算出的投资组合权重更加直观，并且对原始输人(也就是，市场均衡的预测、投资者的看法和协方差矩阵)的小的扰动变得不敏感。

Black-Litter man模型可以解释为一个Bayes模型， 该模型是用英国数学家Thomas Bayes的名字命名的。Bayes方法基于概率的主观表述。一个概率分布用来表示投资者对一个特定事件将要发生的概率的信念。这一概率分布称为先验分布，反映了投资者在观察到任何数据前对于概率分布的认识。当获得更多信息后(比如，观测到的数据)，投资者关于概率的看法可能会发生变化。Bayes法则是计算新的概率分布的公式， 该分布被称为后验分布。后验分布是由对于先验概率分布的认识加上新的数据得到的。期望收益率的后验分布是通过将由实证数据得到的预测和先验分布相结合推导得到的。

将外部看法，比如投资组合经理的判断，整合到原有模型中的能力是很重要的。这些看法可能是模型使用的最重要的输入变量。除了传统信息资源，比如市场数据和专有资料， Bayes结构框架使得预测系统能够使用这些外部信息资源和主观干预(也就是基于判断的模型修正)。

由于投资组合经理可能不愿意放弃对黑箱的控制， 利用Bayes技术将外部看法整合到原有模型中可以使投资组合经理在量化结构框架下实现更好的控制。预测是通过概率分布来表示的，该概率分布可以修正或调整以整合其他的相关信息资源。唯一的限制是这样的外部信息(即投资者的看法)必须通过概率法则整合到现有模型之中。实际上，将Bayes看法整合到一个模型之中， 可以在正式的、量化的框架中将主观性合理化。正如Markowitz曾指出的那样：“理性的投资者就是Bayes。”

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