在股市投资中，什么是下跌风险度量？

在股市投资中，什么是下跌风险度量？

下跌风险度量投资组合配置模型的目标就是使投资组合收益高于某个可接受的最低水平之上的概率达到最大,这个最低的可接受水平也经常称为基准水平或者灾难水平。

即使它们在理论上是有吸引力的,但是在应用于投资组合构建时,下跌风险或者安全第一的风险度量往往在计算上更加复杂。对单个证券的下跌风险度量不能很容易地加总到投资组合的下跌风险度量当中,因为它们的计算要求整个证券收益联合分布的信息。我们经常不得不求助于计算精深的非参数估计、模拟和最优化技术。此外,下跌风险度量的估计风险通常比标准的均值一方差方法更大。通过下跌风险度量的估计,我们只使用一部分原始数据??也许甚至只是经验分布的尾部-因此估计误差增加。尽管如此,这些风险度量在评估诸如看涨期权、看跌期权以及其他衍生产品这样的收益分布不对称证券的风险时还是很有用的。

下面我们讨论一些最常见的安全第一和下跌风险度量,例如Roy安全第一、半方差、下偏矩、在险价值和条件在险价值。

Roy安全第一

关于投资组合选择的两篇非常重要的论文发表于1952年:第一个是马可维茨关于投资组合选择和经典投资组合理论的论文;第二个是Roy的关于安全第一的论文,为下跌风险度量的发展奠定了基础。

首先让我们了解这两种方法的不同。根据经典的投资组合理论,投资者会构建一个代表风险与收益得以权衡的投资组合。风险与收益之间的权衡以及投资组合的资产配置依赖于投资者的效用函数。而确定投资者的实际效用函数是很难的,甚至是不可能的。

Roy提出投资者并非依据效用函数进行思考,他首先想要确保一定数量的本金得以保全。其后,他确定使得本金能够得以保全的最低可接受的收益。本质上，投资者通过求解下面的最优化问题来选择他的投资组合

半方差分析

在其最初文献中，马可维茨提出利用半方差来对使用方差分析导致对好的表现与差的表现同等地惩罚的不足进行纠正。当获得诺贝尔经济学奖时，马可维茨讲到“……它可以作为标准，进一步帮助评估均值与方差或其他可选择的实践度量的适当性”。此外，他还说“可能投资组合其他的风险度量方法将应用于两参数的分析中，用半方差作为风险度量似乎比方差更为合理，因为它仅仅考虑负向的偏差"。

投资组合的半方差定义为

下偏矩

在险价值

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