均值一方差最优化中使用的输入的估计是什么？

均值一方差最优化中使用的输入的估计是什么？

均值一方差最优化中使用的输入的估计：期望收益和风险

在这一节，我们讨论投资组合资产配置模型所要求的输人的估计问题。我们重点放在使用经典的且实践上得到很好验证的技术去估计期望资产收益和它们的协方差。Fabozzi， Fo cardi， 和Kolm介绍了运用动态模型和隐含变量模型的现代技术。

一个分析师也许按照如下步骤进行。观察每周或者每月的收益，他会使用过去五年的历史数据利用样本均值与样本协方差矩阵来估计期望收益与协方差矩阵。接着他将使用这些作为均值一方差最优化的输入，伴随着一些专门的调整以反映他对于未来表现的期望收益的观点。不幸地是，这种运用历史数据的方法往往会得到违反直觉的、不稳定的或者错误的投资组合。

统计估计是存在噪声的，并且依赖于数据的质量和所使用的特定的统计技术。一般地，期望收益和风险的好的估计量需要有如下的性质：

它提供具有一定的预测能力的事前性预测而不仅仅是对过去表现的事后性的历史总结。

得出估计量的计算成本要合理。

所使用的技术不会放大估计过程中所使用的输人中已经存在的误差。

预测应该是符合直觉的,也就是说,投资组合经理或者分析师应该能够去用一个易于理解的方式解释和判断这些估计量。

在这一节我们讨论预测期望收益与风险的样本均值和协方差的估计值的性质。这些估计值的预测能力通常是弱的,为了便于实际应用,进行修正与扩展是必要的。我们重点放在最常见和广泛使用的修正。

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