因素背后的经济学常识和横截面统计量是如何帮助我们确定分类方法的？

因素背后的经济学常识和横截面统计量是如何帮助我们确定分类方法的？

接下来，我们将用三个例子来说明因素背后的经济学常识和横截面统计量是如何帮助我们确定分类方法的。

例1：基于EBITDA／EV因素的投资组合分类法

在上一章中，我们介绍了EBITDA／EV因素。图7.1中的图A给出了EBTDA／EV 因素的横截面分布。该分布近似于均值为0.1的正态分布，而且有轻微的右偏。我们运用方法1把变量分到五个组合中（记为q1，…，q5），因为这种分类方法利用了在因素和收益率之间存在线性关系这一经济学常识调整了因素收益率的横截面分布。在图7.1的图B中，我们看到，组合1（q1）和组合5（q5）之间的等权重加权月度平均收益率有很大的不同。因此，买空组合1并卖空组合5的交易策略（在图中用ls表示）能获得超常收益。

例2：基于修正值因素的投资组合分类法

从图7.2的图A我们可以看到，盈利修正值的分布是尖峰的，其均值大约为零且剩余的值在尖峰两侧呈对称分布。这个横截面分布图形为我们根据这个因素进行分类提供了帮助。我们使用方法3把变量分为5个组合。我们把修正值没有改变的公司股票分到中间的组合（组合3）中。然后我们根据修正值的大小把修正值为正值的股票分到组合1和组合2中，同时我们根据修正值的大小把修正值为负值的股票分到组合4和组合5中。从图7.2的图B中我们可以看到在组合和其月收益率之间存在一定的关系。修正值和其收益率之间的正向关系与因素背后的经济常识是统一的：我们预期盈利不断提高的公司会有超常的表现。买空组合1同时卖空组合5（在图中用1s表示）的交易策略可能会获得超常收益。

例3：基于股权回购量因素的投资组合分类法

从图7.3的图A中我们可以看到股权回购量的分布是不对称的并且尖峰在均值零附近。这种横截面分布图形为我们根据这个因素进行分类提供了帮助。我们使用方法6把变量分为7个组合。我们根据股权回购量的大小把股权回购量为正值的股票分到组合1到组合5（在图中用q1，???，q5表示）当中。我们把回购量为负值的股票分到组合q-2和组合q-1当中，其中负值的中间值决定它们的归属。我们把负值分开是因为我们更关注流通在外的股权的大的变化。由图7.3的图B我们可以看到，不同于以前的因素，这些投资组合之间没有线性关系。但是极端的投资组合(在图中用1s表示)之间的收益存在很大差异。这一大的差异与该因素背后的经济常识是相符的：流通在外的股权数量的变化是公司未来价值和前景变化的一个潜在信号。一方面，流通在外的股权数量的大幅增加可能会告诉投资者：(1)由于融资困难公司需要额外的现金，或者(2)公司股票价值被高估了。另一方面，流通在外的股权数量的大幅度减少或许意味着管理层认为股票价值被低估了。最后，流通在外的股权数量的微小变化，不管是正的还是负的，通常不会对股票价格产生影响，因此没有多大意义。

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