在分析因素时，对因素数据的分析有哪些？

在分析因素时，对因素数据的分析有哪些？

在为可投资范围内的所有证券构建因素之后，我们应该单独地分析每个因素。计算出时间序列数据和横截面数据的均值、标准差和分布的主要百分位数将为理解所选择的因素的特点提供有用的信息。

虽然我们经常采用这样的技巧，即假设基础数据服从或至少近似服从正态分布，但大多数的财务数据并非如此。体现整体投资者行为和金融市场特点的基本数据的形成过程是未知的并且表现出很大的不确定性。由于不是所有的投资者都能作出理性的决定或者具有相同的目标，所以投资者行为是不确定的。对数据的特征进行分析可以帮助我们更好地了解不确定性是如何影响我们的选择和模型的调整的。

下面我们将给出各种因素的横截面特征的一些例子。为了叙述的方便，我们使用直方图而非标准的统计检验对数据进行评估。我们将利用直方图特定的模式或属性来指导我们选择适当的方法对因素进行建模。我们建议一个直观的研究之后应该采用一个较正式的统计方法进行检验。在这里我们使用的方法是分析整个样本值、所有的正值、所有的负值以及零值。全面的分析中还应该包括单独的子样本的分析，虽然这里我们将它省略掉了。

例1：EBITDA/EV

我们要讨论的第一个因素是息税及摊销前收益与公司价值之比(EBITDA/EV) 。公司价值就是公司资本结构的市场价值。这一因素反映的是投资者为得到公司的现金流(EBITDA) 而支付的价格(EV) 。这一因素背后的经济学常识是一个公司的现金流决定了其对于投资者的吸引力。

图6.2中的图A给出了贯穿于整个研究历史的EBITDA/EV因素的所有横截面数据的直方图。该分布接近于正态分布，表明公司所获估值的离差是十分对称的。图6.2中的图B显示因素的所有正值也几乎服从正态分布。图6.2中的图C显示因素负值的分布是左偏的。但是由于负值的个数比较少，所以其对模型的影响应该不会很大。

例2：修正值

我们将评估盈利修正因素的横截面数据的分布。①我们所使用的修正数据都是从IBES数据库中的卖方分析师的收益预测中得到的。该因素的计算方法是用向上修正盈利预测的分析师数量减去向下修正的数量然后除以总的预测数。这一因素背后的经济学常识是盈利预测的变化和收益之间应该有正向的关系。

从图6.3中的图A我们可以看到，修正的分布是对称的并且频率分布在零均值附近存在一个尖峰。这种分布是与修正背后的经济学常识有关的。由于公司的行业前景通常不是每个月都会改变的，所以卖方分析师不会每个月都修正其盈利预测。由此，我们预期并且发现横截面数据会在零点达到峰值。图6.3中的图B和图C分别表明存在较少数量的正的盈利修正和负的盈利修正，并且二者分布都是偏斜的。

例3：股票回购量

我们将评估股票回购量因素的横截面数据的分布。这一因素的计算方法是用当前在外流通的普通股的数量与12个月之前流通的股票数量之差除以12个月前在外流通的股票的数量。这一因素背后的经济学常识是股票回购为投资者提供了关于未来公司收益和公司股票价值的信息。我们预期在流通股票数量的减少和随后的收益增加之间存在着正向的关系。

我们可以看到,在图6.4的图A中的分布存在尖峰。我们还看到,正值是右偏的(见图6.4的图B),负值都聚集在一个小的范围内(见图6.4的图C)。股权回购背后的经济学常识是公司股票数量的增加意味着他们需要额外的现金来源。这种需求可能是公司正经历较高的经营风险或财务危机的早期迹象。我们预期这些公司的未来收益会比较低而减少股票数量的公司会有多余的现金并且将会给股东分红。由于管理层认为股票的价值被低估了,股票数量才会减少。正如所预期的那样,我们发现该横截面数据在零点达到峰值(见图6.4的图D),这是因为不是所有的公司都定期地发行或回购股票。

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