在统计科学中，什么是随机系数模型？
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|在统计科学中，什么是随机系数模型？
现在我们来介绍另一种降低模型风险的方法:随机系数模型。随机系数模型的基础是:将数据分割成很多簇,然后根据这些簇来估计模型。随机系数模型的概念是由斯瓦米于1970年提出的。考虑一个普通线性回归。回归参数可以用完全汇总的数据通过普通最小二乘法来估计。这意味着所有可以使用的数据都被汇集到了一起,然后用于估计最小二乘估计量。然而,如果这些回归数据来自具有一些特征差异的不同实体,这种方法可能就不是最优的了。例如,考虑用股票收益对一个可预测变量做回归。如果股票收益数据来自不同规模不同行业的公司,我们可能会得到不同行业的不同的结果。
然而,如果我们的目的是降低模型风险,我们可以按照公司类型把数据分成不同的簇,然后对每个簇进行回归分析并把估计结果结合起来。随机系数建模技术假设用于估计的簇是从一个服从正态分布的簇的总体中随机选出来的。
为了弄清随机系数模型的原理,假定数据被分成簇并且各簇都各自进行回归,使用第二章中所建立的回归记号,我们把第j簇的回归方程写成:
可以证明，这些回归方程都可以用极大似然法或最小二乘法估计出来。
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