什么是存在线性趋势情形的最大似然估计量？
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|什么是存在线性趋势情形的最大似然估计量？
之前的讨论假定模型具有零截距，因此过程中不存在线性趋势或非零截距。如果给VAR模型加上一个截距，我们可能会得到在变量中的线性趋势。
在协整模型中情况更复杂些，协整变量可能存在也可能不存在线性趋势。换句话说，协整向量把I（1）变量转化成平稳变量或趋势平稳变量。
恩格尔和格兰杰（Engle and Granger）对于协整的最初定义排除了协整变量中存在的确定性趋势。现在我们来区分随机协整和确定性协整。一组I（1）变量称为随机协整的，如果存在这些变量的趋势平稳的线性组合（即一个平稳过程加上一个确定性趋势）。一组I（1）变量称为是确定性协整的，如果存在这些变量的不包含任何确定趋势并且平稳的线性组合。
因此，当我们考虑一个协整VAR模型中的确定项时，我们不能仅仅考虑常数截距，而是一定要包括线性趋势。
就像我们在平稳模型中所做的那样，我们给模型变量加一个常数项和一个线性趋势，之前所讨论的估计过程仍然是有效的。
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