举例说明回归系数的估计是什么？

举例说明回归系数的估计是什么？

我们想要确定最接近X和Y之间线性关系的直线y=b1+b2x。最小二乘法寻找的是使得数据和直线之间偏差的平方和最小的直线。在两个变量的情形中，我们要最小化下面的表达式：

最小的系数向量 B。OLS过程可以被应用于任何数据集，不管它们是如何生成的。如果我们假设数据是由统计模型Y=XB＋U生成的，并且仅假设残差是零均值、恒定方差、彼此不相关而且与回归因子不相关的变量，则 B是真实回归系数的 BLUE 估计量。请注意这里除了要求零均值和恒定方差外，没有对残差和回归因子的分布做出任何假设。观察

这是直觉。如果我们可以用一个回归因子与残差不相关的回归模型来描述总体,则作为总体性质,模型的系数满足最小二乘的条件。当对样本数据应用OLS时,我们用样本平均代替期望来估计总体最小二乘性质。

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