协方差和相关系数的估计是什么？

协方差和相关系数的估计是什么？

现在我们来讨论协方差和相关系数的估计。假设给定变量X和Y的N个观测值的个样本。让我们将样本数据放入两个N×1矩阵:

协方差可以用 X 和Y乘积的样本均值来估计∶

协方差矩阵和相关系数矩阵都是对称方阵，因为协方差和相关系数都与变量的顺序无关。协方差矩阵的对角元素是变量Xi的各自方差，而相关系数矩阵的对角元素都是1。

假设给定了P个变量的N个观察值的样本。将数据排列成一个NXP的矩阵X，使得每列由一个变量的所有观察值组成，而每行由所有变量的一次观察值组成。如果观察发生在不同时刻，则每行对应于任何一个给定时间下的所有观测值。

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