反对将金融经济理论视为数学科学的三个最重要的观点是什么？

反对将金融经济理论视为数学科学的三个最重要的观点是什么？

使用数学来描述和预测经济和金融现象恰当吗?这个问题最早是在19世纪末提出的，当时Vilfredo Pareto和Leon Walras首次尝试将经济形式化。从那时起，金融经济学家便分为了两个阵营：一方认为经济学是一门科学，因此可以用数学描述；另一方认为经济学本身就不同于可以用数学描述的物理现象。

Robert Merton在写给Paul Samuelson的颂词中写道：尽管很多人都认为金融、微观投资理论以及很多经济学的不确定性都属于现代金融经济学的领域，但是像其他专业研究一样，这个领域的边界是可渗透的和灵活的。但这个学科的核心就是研究每个家庭在不确定环境下配置其资源的个人行为，以及各经济组织在促进配置中所起到的作用。正是时间和不确定性的相互作用的复杂性使得研究这门学科富有刺激，事实上，金融经济学中的数学包含了概率论和最优化理论最有趣的一些应用。然而，面对看似突兀的数学的复杂性，其研究对于实践有直接重要的影响。

我们将讨论的反对将金融经济理论视为数学科学的三个最重要的观点是：(1)金融市场被不可预测的独特事件所驱动，因此试图使用数学方法描述和预测金融现象是徒劳的。(2)金融现象是由不可量化的力量和事件所驱动的，可是我们可以使用直觉和判断去做富有意义的金融论文。(3)虽然我们的确可以量化金融现象，但是我们不能使用现实的数学表示方法和/或者是计算机程序来进行预测或者描述金融现实，因为法则本身是一直在改变的。

对数学应用于金融经济学的一个主要批判是不确定性问题。由于存在可能对经济产生重大影响的不可预测事件，有人认为金融经济学不能转化为具有预测力的数学方法论。概括的说，这个问题不仅存在于金融市场，也存在于物理科学中。但是没有人因发生了我们不可预测的重大事件而怀疑数学在物理科学中的应用。对于金融，也应如此。数学可以被用于了解金融市场，并有助于避免灾难性事件的发生。然而，这并不是说使用数学能够实现无限制的收益的投机。科学让人们能够区分合理的可预测系统和高风险不可预测系统。

有很多理由相信，金融经济规律中肯定存在一些基本的不确定性。从更广泛的层次来讲，其理由和证明金融市场中不可能存在套利机会的理由相同。试想经济代理人都是能够运用科学知识进行预测的聪明人。

如果金融经济规律都是确定的，那么代理人也将做出确定的预测。但是这意味着代理人之间将高度一致，以此确保在预测和由相同的预测所决定的行动之间是没有差异的。例如，所有投资机会都应该有完全相同的收益。只有完善的完全计划经济是确定性的，其他的任何经济体都一定存在不确定性因素。

在金融中，不确定性的数学处理基于挖掘数据的可能性。在金融中，我们只有小规模的样本，而且不能进行测试。如果只有一个样本，则使用统计模型的唯一严密的方式是引人遍历性。遍历过程是一个平稳的过程，其时间平均值的极限等于不随时间改变的随机过程均值。请注意，在金融建模时，不要求经济数量本身构成遍历过程，只要建模后的残差序列构成遍历过程即可。在实践中，我们希望模型提取所有的有用信息，并形成一个白噪声序列残差。

如果我们能给出这样的模型，它可以在扩展的时间段上产生白噪声残差序列，我们就可以把不确定性解释为概率，而把概率解释为相对频率。但是我们给不出这样的一个模型，因为我们没有一个坚实的先验理论。我们的模型是由理论假设、估计和学习结合而来，它们是需要被不断地更新和修正的适应性结构。

预测中的不确定性不仅是由于随机模型中的固有的概率不确定性，也是由于模型本身错定的可能性。系统的不确定性不能用通常概念中的概率来衡量，因为这种不确定性是由不可预测的改变造成的。根本上讲，数理金融经济学要依靠我们创造这样一种模型的能力，这种模型即使在金融市场发生突然的不可预测的变化时也能维持它们的描述和预测能力。数理金融经济学面临的挑战不是大量的不可预测的事件，而是我们构建可以认知这些事件的模型的能力。

这种状况并不仅局限于金融经济学中。现在已经知道有的物理系统也是完全不可预测的。这些系统可以是人造系统或是自然系统。随着非线性动力学的发展，我们已经可以制造出行为不可预测的人工系统。有一些具有实际重要性的不可预测的人工系统的例子。比如说湍流，它是一种混沌现象。在遇到湍流时，飞机的行为变得不可预测。从基因突变到海啸和地震，很多自然现象的发展都是高度非线性的，不能被单独地预测。但是我们不能因为存在不可预测的事件而反对将数学应用于物理科学。相反，我们运用数学去发现不可预测的危险领域。我们不能故意地让飞机在极度不确定的湍流中飞行，我们要避免构建可能出现灾难的危险结构。安全设计原则是合理的工程学中的一部分。

金融市场也不例外。金融市场是人们设计出的产品，我们可以让它具有或多或少的不可预测性。我们可以运用数学方法去了解使金融系统受可能造成灾难性结果的非线性行为支配的条件。我们可以提高对于需要控制的变量的了解，来避免进入混沌。

因此，因金融中存在有重大后果的不可预测的事件而反对将数学应用于金融是不合理的。确有一些不可预测的金融市场，我们除了可以通过数学知道它们是不可预测的以外，不能利用数学做其他事情。但是，我们可以运用数学使金融市场更加安全稳定。

现在让我们来看第二个反对在金融中使用数学的观点。这个观点认为，金融问题本质上是定性的并且不能被形式化为数学表达，因而不能在金融中使用数学。例如，反对者认为管理质量或公司文化等需要重点考虑的定性因素是不能被形式化为数学表达的。

对这种观点的部分认同导致了将人的判断与模型相结合的技术的发展。这些技术包括从简单的技术分析师的观点到复杂的贝叶斯方法，它们将定性判断加人到数学模型中。这些混合的方法学将基于数据的模型与人类判断结合起来。

金融中存在不可简化的判断过程吗?从金融角度考虑，所有对于决策重要的数据都是定量的或能够依据逻辑关系表达。价格、利润、损失以及公司资产负债表的数据都是定量的。公司和市场的关联可以通过逻辑结构描述。从这些数据出发，我们可以创造诸如波动率这样的理论术语。有没有不能够被量化或用逻辑描述的隐藏元素呢?

从根本上讲,在金融中,存在既不可量化又不能被逻辑关系描述的隐藏元素这一信念,是与经济代理人是具有决策过程的人工代理人这一事实相关联的。萨缪尔森的这个观点被新古典经济学所替代,后者强调代理人的决策。令人好奇的是新古典经济学的代理人不是现实中的人类,而是一个用效用函数描述的数学最优化程序。

我们是不是需要那些不能被量化或者用逻辑关系描述的元素呢?在当前的科学发展阶段,如果将市场作为总体,我们的答案是不需要。运用统计方法,人类行为在总体上是可以预测的,至少在经济交换的层面上,个人间的相互作用可以用逻辑工具来描述。我们已经开发了很多数学工具,使我们能够描述那些可能导致存在不可预测性情况的总体上的关键点,这些情形可以被复杂的系统理论所描述。

我们可以得出结论,针对隐藏的定性变量的反对观点应该被驳回。如果我们从总体层面考虑,并且承认不确定性,就没有理由必须承认固有的定性判断。在实践中,我们将定性判断与模型相结合,因为(目前)在模型中加入所有变量是不切实际或代价昂贵的。如果我们考虑在目前科学水平上模拟个人决策,我们不会得到确切的答案。无论何时,只要金融市场依赖于个人决策,我们就将面对不能被量化的不确定性。然而,在物理科学中也有同样的状况,但是我们不会将其视为数学发展的障碍。

现在让我们来讨论第三个反对在金融中运用数学的观点。人们有时认为我们无法掌握在金融学中的数学规律,因为规律本身一直在变化。这个反对的观点在某些时候是对的。对于这个问题的解决引发了金融经济学特有研究方法的发展。首先,观察到很多物理系统是以变化的规律为特征的。例如,如果监测诸如核反应堆这样的复杂人造装置的行为,我们会发现它们的行为会随着老化而改变。我们可以将这些变化视为结构性改变当然会有人反对说,如果我们有更多的信息,我们就能够建立一个精确的不随时间改变的规律。尽管如此,如果人工系统是复杂的,特别是如果我们不能了解它的所有部分,则我们将要面对真正的结构性破坏。例如,如果我们监测一个核反应堆的行为,我们可能无法正确地了解其行为。很多像火山一样的自然系统都不能被正确地观察并在结构上描述。我们只能监测它的行为,试图找到推测性的规律。我们可能会发现,我们的规律会突然地或者连续不断地改变。我们假设,如果我们拥有所有的必备信息,我们能够确定更加复杂的规律,尽管在实际中我们没有这些信息。

这些评论表明,关于规律变化的反对没有我们直觉想象的那么有力。真正的问题不是金融规律的连续变化。真正的问题是它们太复杂了。我们没有足够的理论知识来确定金融规律,如果我们尝试估计统计模型,我们也没有足够的数据去估计复杂的模型。换个说法就是,问题不在于我们是否可以在金融经济理论中使用数学,真正的问题在于:在研究金融市场的时候,我们能获得多少信息?金融中的规律和模型都是高度不确定的。种部分地解决方法是使用适应性模型。适应性模型是由简单模型加上改变简单模型的参数的法则组成的。一个典型的例子就是非线性状态空间模型。非线性状态空间模型是由一个简单回归加上另外一个连续适应模型参量的过程所构成的。另一个例子是隐藏马尔柯夫模型,它可以表示由具有不同参量的一个随机游走序列所代表的价格。

因此我们可以得出结论，关于金融经济中没有固定规律的问题不能从根本上解决。从经验上，我们发现简单模型不能描述长期范围内的金融市场：如果我们使用适应性模型，将产生高度不确定性。

我们的整体结论分为两部分。第一，我们可以并且的确应该将数理金融视为使用数学方法的学科，这些数学方法专门针对该学科中出现的实际数据类型。考虑到我们的经济体连续变化的情况，我们不能强加地将数理金融变为基于微分方程的经典的数理物理学的范例。数理金融需要适应性的非线性模型，这样能够及时适应不断改变的实际环境。

这并不是说数理金融等同于数据挖掘。正好相反，我们必须运用所有已有的知识和金融经济学的理论推理。然而，模型并不能定义为不随时间改变的模型。在未来，有可能实现构建稳定的不随时间改变的模型的这样一个目标，但在目前，我们必须承认数理金融需要适应性，而且必须使用计算机模拟。即使利用现代适应性的计算方法的资源，在数理金融中也将继续存在大量的不确定性，不仅因为模型中的概率分布，还因为残差模型的不确定性。当改变发生的时候，模型的表现将受到干扰，而我们需要让模型适应新的情形。

但是这不能证明抵制数理金融是正确的。数理金融的确可以告诉我们哪种情形更加危险并且可能导致瓦解。利用模拟结构复杂的模型，我们能够理解那些最为关键的情形。经济体和金融市场是人们设计出来的事物。我们可以利用我们的科学知识去设计更加安全的经济和金融系统，或者我们可以最终决定更喜欢承担风险和高倾斜度回报。当然，我们可能反对社会所采取的道路的不确定性是所有不确定问题的一部分这一说法。这个反对是复杂系统理论家对于简化论的反对。一旦我们道初始条件和边界条件，我们就可以使用基本定律研究一个系统，但是我们并不能解释初始条件和边界条件是如何形成的。这些推测在理论上是重要的，但是我们应该避免消极的宿命意识。在实践中，重要的是我们要意识到我们有方法去设计更加安全的金融系统，并且不要把通向不可预测性的道路看成是不可避免的。

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